Razbery для подготовки к ОГЭ: разбираем задания по темам

Февраль девятого класса. Ты решил уже двенадцать вариантов ОГЭ по математике, и каждый раз одна и та же картина: 14–16 баллов из первой части, в задании 9 (уравнение) — ошибка, задание 13 (неравенство) пропущено, вторая часть не тронута. Двенадцать вариантов ничего не изменили, потому что ты повторяешь одни и те же ошибки, а не разбираешь их.

Прорешивание вариантов подряд — самый популярный и самый неэффективный способ подготовки. Оно показывает, где ты ошибаешься, но не объясняет, почему. Разбор заданий по типам делает наоборот: берёт одну тему, разбирает её до понимания, и только потом ты проверяешь себя вариантом.

В статье: как строится подготовка к ОГЭ через разбор заданий, как использовать для этого Razbery, план на 12 недель и четыре задания первой части с полным решением — как образец того, каким должен быть разбор.

Почему «по темам» работает лучше, чем «по вариантам»

ОГЭ по математике — это 25 заданий, и каждый номер проверяет одну и ту же тему из года в год. Задание 9 — всегда уравнение, 12 — всегда формула, 15 — всегда треугольник. Значит, готовиться нужно не к «варианту», а к 25 типам задач.

Третий вариант — то, что нужно. Варианты остаются, но как контроль, а не как основной инструмент.

Как использовать Razbery для подготовки к ОГЭ

Razbery — это Q&A по школьным предметам с разделами по классам и базой из 1 500+ редакторских разборов. Для подготовки к ОГЭ полезны три вещи.

1. Поиск готовых разборов по типу задания. В разделе своего предмета и 9 класса ищи по названию темы, а не по номеру: «неравенство с дробью», «задача на движение по реке», «площадь трапеции». Редакторские разборы написаны по одной схеме: дано → метод и почему → шаги → проверка → ловушка.

2. Свои вопросы по конкретной задаче. Застрял на 17-м задании варианта — копируй условие текстом, пиши, что уже пробовал и где не сходится. Ответят с объяснением, а не числом: ответы без разбора модерация снимает.

3. Объяснение другим. Когда тема закрыта, ответь на пару чужих вопросов по ней. Это лучший тест: если не можешь объяснить — не закрыл. Подробнее — в статье как помогать другим в Razbery и учиться самому.

Совет: заведи таблицу из 25 строк по номерам заданий. В каждой — «не знаю / знаю метод / решаю без ошибок». Цель — все строки в третьем состоянии к маю. Это точнее любого «чувствую, что готов».

План на 12 недель по математике

План предполагает 3–4 занятия в неделю по 45–60 минут. Темы сгруппированы по первой части (задания 1–19) и второй (20–25).

Каждую неделю — один контрольный вариант в субботу с разбором всех ошибок в воскресенье. Если тема из первой части не закрыта, ко второй не переходи: 8 заданий первой части дают «3», 15 — «4», а вторая часть без первой не нужна.

Разбор 1. Задание 6: вычисление с дробями

Условие: найдите значение выражения (3,6 − 0,8) / 0,7.

Что дано и что нужно: арифметика с десятичными дробями, порядок действий — сначала скобки, потом деление.

Решение:

1. Вычитание в скобках: 3,6 − 0,8 = 2,8.
2. Деление: 2,8 / 0,7. Чтобы не путаться с запятыми, умножим делимое и делитель на 10: 28 / 7 = 4.

Ответ: 4.

Проверка: 4 · 0,7 = 2,8 — сходится.

Ловушка: при делении десятичных дробей ученики часто сдвигают запятую только в одном числе и получают 0,4 или 40. Правило: сдвигаем запятую в обоих числах на одинаковое количество знаков.

Разбор 2. Задание 9: квадратное уравнение

Условие: решите уравнение x² − 5x − 14 = 0. Если корней несколько, в ответ запишите меньший.

Метод: полное квадратное уравнение — либо дискриминант, либо теорема Виета. Виета здесь быстрее, потому что коэффициенты небольшие.

Решение через Виета:

1. По теореме Виета для x² + px + q = 0: сумма корней x₁ + x₂ = −p = 5, произведение x₁ · x₂ = q = −14.
2. Ищем два числа с произведением −14 и суммой 5. Произведение отрицательное — знаки разные. Пары: (7, −2), (−7, 2), (14, −1), (−14, 1). Сумма 5 даёт пара 7 и −2.
3. Корни: x₁ = 7, x₂ = −2.

Решение через дискриминант (для проверки): D = 25 + 56 = 81, √81 = 9, x = (5 ± 9) / 2 → 7 или −2. Совпало.

Ответ: −2 (меньший корень).

Ловушка: записать в ответ 7, не прочитав, что нужен меньший корень. Перед тем как писать ответ, перечитай последнее предложение условия.

Разбор 3. Задание 12: расчёт по формуле

Условие: площадь треугольника можно вычислить по формуле S = a · h / 2, где a — сторона, h — высота к ней. Найдите высоту h, если площадь равна 24, а сторона a = 8.

Метод: выразить нужную величину из формулы, потом подставить числа. Именно в таком порядке — так меньше ошибок.

Решение:

1. Выражаем h: умножаем обе части на 2: 2S = a · h, делим на a: h = 2S / a.
2. Подставляем: h = 2 · 24 / 8 = 48 / 8 = 6.

Ответ: 6.

Проверка: S = 8 · 6 / 2 = 24 — сходится.

Ловушка: подставлять числа до того, как выразил величину: 24 = 8h/2 → потом «делю 24 на 8, получаю 3». Забыта двойка. Сначала формула, потом числа.

Разбор 4. Задание 15: прямоугольный треугольник

Условие: в треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, BC = 8. Найдите AB и синус угла A.

Метод: теорема Пифагора для гипотенузы; синус острого угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Решение:

1. Гипотенуза: AB² = AC² + BC² = 36 + 64 = 100, AB = 10.
2. Угол A лежит при вершине A. Противолежащий ему катет — BC (он не касается вершины A). sin A = BC / AB = 8 / 10 = 0,8.

Ответ: AB = 10; sin A = 0,8.

Проверка: cos A = AC / AB = 0,6; sin² A + cos² A = 0,64 + 0,36 = 1 — основное тригонометрическое тождество выполняется.

Ловушка: перепутать, какой катет противолежащий. Способ запомнить: противолежащий катет — тот, который не выходит из вершины угла. Из вершины A выходят стороны AC и AB, значит противолежащий — BC.

Как разбирать ошибки после варианта

Разбор ошибок — это не «посмотрел ответ, понял, пошёл дальше». Работающий алгоритм:

1. Выпиши номер задания и свой неверный ответ.
2. Определи тип ошибки: не знал метод / знал, но применил неверно / арифметика / невнимательно прочитал условие.
3. Для «не знал метод» — ищи разбор темы в Razbery или задай вопрос с условием и своим решением.
4. Для остальных типов — реши ещё 5 задач того же номера из других вариантов.
5. Через неделю вернись к этой задаче и реши заново без подсказок.

Пример: ученик стабильно терял балл на задании 13 (неравенства): решал верно, но записывал ответ не тем номером варианта. Тип ошибки — «невнимательно прочитал». Лечение — не новые темы, а привычка обводить ответ и сверять с вариантами. Балл вернулся за неделю.

Типичные ошибки

• Начинать со второй части. Задания 20–25 дают по 2 балла, но без уверенной первой части это гонка за одним баллом при потере десяти.
• Решать варианты без разбора ошибок. Сам по себе вариант ничему не учит.
• Смотреть готовое решение и думать «понял». Понял — это когда решил похожую задачу сам через день. Спрашивай не ответ, а объяснение — в Razbery ответы без разбора не приживаются.
• Игнорировать задания 1–5. Они кажутся простыми, но это 5 баллов, и в них теряют из-за невнимательного чтения длинного условия.
• Учить всё сразу. Одна тема в неделю-две, закрытая до конца, — лучше, чем пять тем по верхам.
• Не пользоваться справочными материалами. На экзамене выдают формулы — потренируйся находить в них нужное заранее.

Частые вопросы

Как готовиться к ОГЭ по математике самостоятельно?

По темам, а не по вариантам: возьми список из 25 типов заданий, закрывай по 1–2 темы в неделю (разбор метода → 10–15 задач этого типа), раз в неделю — контрольный вариант с разбором ошибок. Разборы тем и ответы на конкретные вопросы — в Razbery, официальные демоверсии и открытый банк заданий — на fipi.ru.

Сколько баллов нужно на ОГЭ по математике на 3, 4 и 5?

Ориентиры прошлых лет: 8 баллов — «3» (при условии минимум двух баллов по геометрии), 15 — «4», 22 — «5». Точные пороги на текущий год публикует ФИПИ и региональные министерства — проверь перед экзаменом.

Что делать, если решаю варианты, а баллы не растут?

Значит, ошибки не разбираются. После каждого варианта выписывай неверные задания, определяй тип ошибки (не знал / применил неверно / арифметика / невнимательность), для «не знал» ищи разбор темы, для остальных — решай ещё 5 задач того же номера. Вернись к теме через неделю.

Можно ли в Razbery задать вопрос по конкретному заданию ОГЭ?

Да. Выбери раздел предмета и 9 класса, скопируй условие текстом, напиши, что пробовал и где застрял. Ответ придёт с разбором логики. Перед вопросом стоит поискать: типовые задания первой части в базе редакторских разборов уже есть.

Когда начинать готовиться к ОГЭ?

Для комфортного темпа — с сентября 9 класса: одна тема в неделю без спешки. План на 12 недель из этой статьи подходит, если начинаешь в феврале, но потребует 4 занятия в неделю. Позже апреля разумно закрывать только первую часть.

Что дальше

• Как подготовиться к ОГЭ: общий план — по всем предметам.
• Типичные ошибки на ОГЭ по математике — что теряют чаще всего.
• Текстовые задачи ОГЭ: разбор всех типов — задание 21.
• ОГЭ: какие предметы выбрать.
• Открой раздел 9 класса в Razbery и найди разбор задания, на котором остановился.