Расчёты по формулам и уравнениям в химии: разбор задач

«Найдите массу оксида магния, который получится при сгорании 12 г магния». Ученик смотрит на уравнение, на числа, и не понимает, как из одного получить другое. Ответ в конце учебника — 20 г, но откуда? Нет ощущения «моста» между граммами и уравнением реакции.

Мост этот называется моль, и после того, как ты его увидишь, все задачи 8–9 класса по уравнениям превратятся в одну и ту же схему из трёх шагов: граммы → моли → по уравнению → моли → граммы. Разберём семь задач: от простого перевода массы в моли до примесей и выхода продукта.

Три формулы, которые нужны всегда

Молярная масса M численно равна относительной молекулярной массе — складываешь атомные массы из таблицы Менделеева. NaOH: 23 + 16 + 1 = 40 г/моль. H2SO4: 2 + 32 + 64 = 98 г/моль. Ca(OH)2: 40 + 2·(16+1) = 74 г/моль.

Совет: запиши над уравнением то, что дано и что нужно найти (в граммах или литрах), а под уравнением — количества веществ по коэффициентам в молях. Эта «двухэтажная» запись — половина решения любой расчётной задачи.

Задача 1. Масса → моли → число частиц

Условие. Сколько моль и сколько молекул содержится в 8 г гидроксида натрия NaOH?

Решение.

1. Молярная масса: M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль.
2. Количество вещества: n = m / M = 8 / 40 = 0,2 моль.
3. Число частиц: N = n · NA = 0,2 · 6,02·10²³ = 1,204·10²³ формульных единиц.

Ответ: 0,2 моль, ≈ 1,2·10²³ частиц.

Смысл: моль — это «упаковка» из 6,02·10²³ частиц, а молярная масса — сколько весит одна такая упаковка. 8 г — это одна пятая упаковки NaOH.

Задача 2. Объём газа

Условие. Какой объём при нормальных условиях занимает 0,5 моль кислорода? А 16 г кислорода?

Решение.

1. Для любого газа при н. у. один моль занимает 22,4 л. V = n · Vm = 0,5 · 22,4 = 11,2 л.
2. Вторая часть: сначала переводим массу в моли. Кислород — молекула O2, M(O2) = 32 г/моль. n = 16 / 32 = 0,5 моль.
3. Значит, объём тот же: 11,2 л.

Ответ: 11,2 л в обоих случаях.

Частая ловушка — взять M(O) = 16 вместо M(O2) = 32. Газы кислород, водород, азот, хлор — двухатомные молекулы: O2, H2, N2, Cl2. Их молярные массы — 32, 2, 28, 71.

Задача 3. Расчёт по уравнению: сколько получится

Условие. Какая масса оксида магния образуется при сгорании 12 г магния? Какой объём кислорода при этом потребуется (н. у.)?

Решение.

1. Уравнение реакции, обязательно с коэффициентами: 2Mg + O2 → 2MgO.
2. Переводим известное в моли: M(Mg) = 24, n(Mg) = 12 / 24 = 0,5 моль.
3. Смотрим на коэффициенты: 2 Mg дают 2 MgO, то есть соотношение 1 : 1. n(MgO) = n(Mg) = 0,5 моль.
4. Переводим в граммы: M(MgO) = 24 + 16 = 40, m(MgO) = 0,5 · 40 = 20 г.
5. Кислород: на 2 Mg нужен 1 O2, соотношение 2 : 1. n(O2) = 0,5 / 2 = 0,25 моль.
6. V(O2) = 0,25 · 22,4 = 5,6 л.
7. Проверка по закону сохранения массы: магний 12 г + кислород 0,25 · 32 = 8 г = 20 г оксида. Сошлось.

Ответ: 20 г MgO, 5,6 л O2.

Шаг 7 — бесплатная проверка, которой почти никто не пользуется. Масса исходных веществ всегда равна массе продуктов; если не сходится — ошибка в коэффициентах или в M.

Задача 4. Объём газа по уравнению

Условие. Какой объём водорода (н. у.) выделится при взаимодействии 13 г цинка с избытком соляной кислоты?

Решение.

1. Уравнение: Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑.
2. M(Zn) = 65, n(Zn) = 13 / 65 = 0,2 моль.
3. По уравнению Zn : H2 = 1 : 1, значит n(H2) = 0,2 моль.
4. V(H2) = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.

Ответ: 4,48 л.

Слово «избыток» в условии — это подсказка: кислоты достаточно, считать по ней не нужно, всё определяет цинк. Если бы про избыток не сказали и были даны массы обоих веществ — это уже следующая задача.

Задача 5. Избыток и недостаток

Условие. К 6,5 г цинка добавили раствор, содержащий 3,65 г хлороводорода. Какой объём водорода выделится (н. у.)?

Решение. Даны массы обоих реагентов — значит, нужно выяснить, какого не хватит. Реакция идёт, пока не кончится то вещество, которого меньше по уравнению. Считаем по нему.

1. Уравнение: Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2.
2. n(Zn) = 6,5 / 65 = 0,1 моль. M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5, n(HCl) = 3,65 / 36,5 = 0,1 моль.
3. По уравнению на 1 моль Zn нужно 2 моль HCl. На 0,1 моль цинка нужно 0,2 моль HCl, а есть только 0,1. HCl в недостатке, цинк в избытке.
4. Считаем по недостатку. 2 HCl дают 1 H2, соотношение 2 : 1: n(H2) = 0,1 / 2 = 0,05 моль.
5. V(H2) = 0,05 · 22,4 = 1,12 л.

Ответ: 1,12 л.

Как быстро понять, кто в недостатке: раздели n каждого вещества на его коэффициент. Zn: 0,1 / 1 = 0,1; HCl: 0,1 / 2 = 0,05. Меньшее число — у недостатка. Это правило работает всегда.

Ошибка: посчитать по цинку «потому что он написан первым» и получить 2,24 л. Ответ вдвое завышен: половина цинка просто не прореагирует, кислоты на него не хватит.

Задача 6. Выход продукта

Условие. При разложении 100 г карбоната кальция получили 50,4 г оксида кальция. Найди выход продукта в процентах от теоретического.

Решение.

1. Уравнение: CaCO3 → CaO + CO2↑.
2. M(CaCO3) = 40 + 12 + 48 = 100, n(CaCO3) = 100 / 100 = 1 моль.
3. По уравнению 1 : 1, n(CaO) теор = 1 моль. M(CaO) = 40 + 16 = 56, m(CaO) теор = 56 г. Это сколько должно было получиться.
4. Реально получили 50,4 г. Выход: η = m практ / m теор · 100 % = 50,4 / 56 · 100 % = 90 %.

Ответ: 90 %.

Если задача перевёрнута («выход 90 %, сколько получится»), то m практ = m теор · 0,9. Если дана практическая масса и выход, а нужно найти исходное вещество — сначала m теор = m практ / η, потом обратный расчёт по уравнению.

Задача 7. Примеси

Условие. Какой объём углекислого газа (н. у.) выделится при прокаливании 120 г известняка, содержащего 10 % примесей?

Решение.

1. Примеси в реакции не участвуют. Чистого CaCO3 в известняке 100 % − 10 % = 90 %: m(CaCO3) = 120 · 0,9 = 108 г.
2. n(CaCO3) = 108 / 100 = 1,08 моль.
3. CaCO3 → CaO + CO2, соотношение 1 : 1, n(CO2) = 1,08 моль.
4. V(CO2) = 1,08 · 22,4 = 24,192 л ≈ 24,2 л.

Ответ: ≈ 24,2 л.

Слова-маркеры примесей: «технический», «известняк», «руда», «с массовой долей примесей», «содержащий … % чистого вещества». Увидел — первым шагом вычисляй массу чистого вещества и дальше работай только с ней.

Универсальный алгоритм расчёта по уравнению

1. Запиши уравнение и расставь коэффициенты. Без коэффициентов пропорция будет неверной — это самая дорогая ошибка.
2. Если есть примеси или раствор — найди массу чистого вещества.
3. Переведи всё известное в моли: n = m/M для твёрдого и жидкого, n = V/22,4 для газа при н. у.
4. Если даны оба реагента — найди недостаток (раздели n на коэффициент, меньшее — недостаток) и дальше считай по нему.
5. Составь пропорцию по коэффициентам и найди n искомого вещества.
6. Переведи в граммы или литры, что спрашивают.
7. Если есть выход — умножь теоретическую массу на η (или раздели практическую, если ищешь исходное).
8. Проверь по закону сохранения массы, где это возможно.

Типичные ошибки

Считать без коэффициентов. Mg + O2 → MgO без «2» даст соотношение 1 : 1 для магния и кислорода, а правильно — 2 : 1. Уравнивай всегда, даже если «и так очевидно».

Брать атомную массу вместо молекулярной. Кислород в задачах — O2 (32), водород — H2 (2), хлор — Cl2 (71). Атомная масса нужна только для атомов в составе соединений.

Переводить массу газа в объём напрямую. Нет формулы «граммы в литры». Только через моли: m → n = m/M → V = n · 22,4.

Забывать про 22,4 только при н. у. Если в задаче другие условия — нужно уравнение Менделеева — Клапейрона, но в 8–9 классе почти всегда н. у.

Считать по избытку. Когда даны оба реагента — обязательно проверь, кого не хватит. Реакция «останавливается» на недостатке.

Путать выход с примесями. Примеси — это про исходное сырьё (сколько чистого вещества вступает в реакцию). Выход — про продукт (сколько реально получилось от расчётного).

Частые вопросы

Как решать задачи по химии по уравнению реакции?

Запиши уравнение с коэффициентами, переведи известное вещество в моли (n = m/M или n = V/22,4), составь пропорцию по коэффициентам и найди моли искомого вещества, потом переведи их в граммы или литры. Всегда идёт через моли — напрямую из граммов в граммы посчитать нельзя.

Что такое моль простыми словами?

Это порция вещества, в которой 6,02·10²³ частиц (атомов, молекул). Масса одного моля называется молярной массой и равна числу из таблицы Менделеева в граммах: моль воды — 18 г, моль углекислого газа — 44 г. Один моль любого газа при нормальных условиях занимает 22,4 л.

Как понять, какое вещество в избытке, а какое в недостатке?

Переведи оба реагента в моли и раздели каждое количество на его коэффициент в уравнении. У кого получилось меньше — тот в недостатке, реакция идёт «по нему», и все продукты считаются от его количества. Избыток просто остаётся непрореагировавшим.

Как найти выход продукта реакции?

Сначала рассчитай теоретическую массу продукта по уравнению — сколько получилось бы при 100 % превращении. Потом раздели практическую массу (данную в условии) на теоретическую и умножь на 100 %. Выход всегда меньше или равен 100 %.

Как считать задачи с примесями?

Найди массу чистого вещества: умножь массу образца на долю чистого вещества (100 % минус процент примесей). Примеси не реагируют, поэтому дальше работай только с чистым веществом по обычному алгоритму.

Что дальше

• Задачи на растворы и концентрацию: разбор
• Разбор задач по химии: с чего начинать
• Химия 8 класс: разбор ключевых тем
• Химия 9 класс: разбор ключевых тем
• Химия с нуля: как перестать бояться формул

Не сходится с ответом в учебнике? Задай вопрос в Razbery — там покажут, на каком шаге ошибка, а не просто дадут число.