В ОГЭ по географии есть несколько заданий, где нужно не вспомнить, а посчитать: расстояние по карте, разницу во времени, температуру на вершине, влажность. Считать там немного — на уровне умножения и деления. Но именно на этих задачах теряют баллы: не потому, что не умеют делить, а потому что не понимают, что на что делить.
Ниже — пять задач, каждая полностью решена по шагам. Для каждой — формула словами, типичная ловушка и способ проверить ответ на здравый смысл.
Задача 1. Масштаб: расстояние по карте
На карте масштаба 1 : 200 000 расстояние между двумя посёлками равно 3,5 см. Найдите расстояние на местности в километрах.
Что такое масштаб. Запись 1 : 200 000 означает: 1 см на карте = 200 000 см на местности. Это численный масштаб. Чтобы работать с ним, переводят в именованный — «в 1 см столько-то км».
Шаг 1. Переводим численный масштаб в именованный. 200 000 см = 2 000 м = 2 км. Значит, в 1 см — 2 км. Запомни: чтобы из сантиметров получить километры, убираем пять нулей (100 см в метре × 1000 м в километре = 100 000).
Шаг 2. Умножаем. 3,5 см × 2 км = 7 км.
Ответ: 7 км.
Проверка на здравый смысл. Масштаб 1 : 200 000 — довольно мелкий, посёлки на такой карте в паре сантиметров друг от друга — это километры, а не метры и не сотни километров. 7 км — правдоподобно.
Обратная задача встречается не реже: расстояние на местности 15 км, масштаб 1 : 500 000; сколько сантиметров на карте? В 1 см — 5 км, значит 15 : 5 = 3 см.
| Численный масштаб | Именованный (в 1 см) |
|---|---|
| 1 : 10 000 | 100 м |
| 1 : 25 000 | 250 м |
| 1 : 100 000 | 1 км |
| 1 : 200 000 | 2 км |
| 1 : 1 000 000 | 10 км |
| 1 : 5 000 000 | 50 км |
Ошибка: путать, какой масштаб «крупнее». 1 : 10 000 — крупный масштаб (1/10 000 — большая дробь, объекты крупные, подробные); 1 : 5 000 000 — мелкий. План города — крупный масштаб, карта России — мелкий.
Задача 2. Разница во времени между городами
В Москве 14:00. Сколько времени в Иркутске, если Москва находится в зоне UTC+3, а Иркутск — UTC+8?
Шаг 1. Находим разницу поясов. 8 − 3 = 5 часов. Иркутск восточнее, значит, там время больше (Солнце восходит на востоке раньше — там уже «позже»).
Шаг 2. Прибавляем. 14:00 + 5 ч = 19:00.
Ответ: 19:00.
Правило направления: движешься на восток — прибавляй, на запад — отнимай. Мнемоника: «на востоке — вперёд».
В ОГЭ часто дают задачу через карту часовых зон России: нужно найти зону по карте, а дальше та же арифметика. Зоны России — от UTC+2 (Калининград) до UTC+12 (Камчатка, Чукотка); московское время — UTC+3.
Вторая типовая формулировка — с перелётом: Самолёт вылетел из Москвы (UTC+3) в 10:00 и летел 6 часов до Владивостока (UTC+10). Во сколько по местному времени он прилетел?
- Московское время прилёта: 10:00 + 6 ч = 16:00.
- Разница зон: 10 − 3 = 7 ч, Владивосток восточнее → прибавляем.
- Местное время: 16:00 + 7 = 23:00.
Ответ: 23:00. Ловушка здесь — сложить всё сразу и забыть, что часы полёта и часы разницы — разные вещи. Сначала «время в одной системе», потом «перевод в другую».
Задача 3. Местное солнечное время по долготе
Определите местное солнечное время в пункте с долготой 60° в. д., если на нулевом меридиане 12:00.
Логика. Земля делает полный оборот (360°) за 24 часа. Значит, 360 : 24 = 15° за 1 час, или 1° за 4 минуты.
Шаг 1. Разница долгот: 60° − 0° = 60°.
Шаг 2. Переводим в часы: 60 : 15 = 4 ч.
Шаг 3. Пункт восточнее Гринвича → прибавляем: 12:00 + 4 = 16:00.
Ответ: 16:00.
Вариант с двумя произвольными пунктами: Пункт А на 30° в. д., пункт Б на 105° в. д. В пункте А солнечный полдень (12:00). Сколько в Б? Разница 105 − 30 = 75°, 75 : 15 = 5 ч, Б восточнее → 17:00.
Если пункты по разные стороны нулевого меридиана (один в. д., другой з. д.), долготы складываются: 30° в. д. и 45° з. д. — разница 75°.
Совет: местное солнечное время и поясное время — не одно и то же. Солнечное считается по долготе (15° = 1 час), а поясное — по административным зонам, которые могут отклоняться от солнечного на час-два. В задаче смотри формулировку: «местное солнечное» — считай по долготе, «поясное/зональное» — по карте зон.
Задача 4. Температура на высоте
У подножия горы температура воздуха +22 °C. Определите температуру на вершине высотой 3 000 м.
Правило. С подъёмом на каждые 1 000 м температура в тропосфере понижается в среднем на 6 °C (на 0,6 °C на 100 м).
Шаг 1. Сколько километров подъёма: 3 000 м = 3 км.
Шаг 2. На сколько градусов упадёт: 3 × 6 = 18 °C.
Шаг 3. Температура на вершине: 22 − 18 = +4 °C.
Ответ: +4 °C.
Если гора выше и результат уходит в минус — это нормально: у подножия +10 °C, вершина 4 500 м → 10 − 27 = −17 °C.
Обратная задача: на вершине (2 000 м) −5 °C, какая температура у подножия? Спускаемся → теплеет: −5 + 12 = +7 °C.
Похожее правило есть для атмосферного давления: примерно на 10 мм рт. ст. на каждые 100 м подъёма (в нижних слоях). Нормальное давление на уровне моря — 760 мм рт. ст. На высоте 500 м: 760 − 50 = 710 мм рт. ст.
| Величина | Изменение с высотой (на 100 м) |
|---|---|
| Температура | −0,6 °C |
| Давление | −10 мм рт. ст. (в нижних слоях, приближённо) |
Задача 5. Относительная влажность
В 1 м³ воздуха при температуре +20 °C содержится 8,5 г водяного пара. Максимально возможное содержание пара при этой температуре — 17 г/м³. Определите относительную влажность.
Что такое относительная влажность. Это отношение того, сколько пара есть, к тому, сколько могло бы быть при этой температуре, в процентах.
Формула словами: относительная влажность = (фактическое содержание : максимальное) × 100 %.
Шаг 1. 8,5 : 17 = 0,5.
Шаг 2. 0,5 × 100 % = 50 %.
Ответ: 50 %.
Вариант, где нужно найти, сколько пара не хватает до насыщения: 17 − 8,5 = 8,5 г. Или найти, сколько пара выпадет при охлаждении: если тот же воздух охладить до +10 °C, при которой максимум — 9 г/м³, то из 8,5 г ничего не выпадет (8,5 < 9), а если охладить до 0 °C с максимумом около 5 г/м³, выпадет 8,5 − 5 = 3,5 г росы или тумана.
Пример: Артём, 9 класс, на пробном ОГЭ в задаче на влажность разделил 17 на 8,5 и получил 200 %. Влажность больше 100 % не бывает — это самая простая проверка. Теперь он перед ответом на любую задачу задаёт вопрос «а так вообще может быть?» и ловит половину своих ошибок ещё до сдачи.
Общий алгоритм для расчётных задач
- Выпиши данные с единицами измерения. Половина ошибок — от того, что метры перепутали с километрами.
- Определи тип задачи: масштаб, время, высота, влажность. У каждого типа своя одна формула.
- Приведи единицы к нужным: см → км при масштабе, м → км при высоте.
- Определи направление: восток/запад для времени, вверх/вниз для температуры. Это решает, плюс или минус.
- Посчитай и запиши с единицами.
- Проверь на здравый смысл: влажность не больше 100 %, время в сутках от 0 до 24, расстояние между посёлками не 700 км по карте района.
Типичные ошибки
- Ошибка на нули при переводе масштаба. 1 : 200 000 — это 2 км в 1 см, а не 20 и не 200. Убираем ровно пять нулей.
- Не тот знак при разнице времени. На восток прибавляем, на запад отнимаем. Проверка: на Дальнем Востоке новый год встречают раньше Москвы — там время больше.
- Складывать время полёта и разницу поясов вразнобой. Сначала посчитай прилёт во времени вылета, потом переведи в местное.
- Забыть перевести метры в километры при задаче на температуру: 3 000 м — это 3 шага по 6 °C, а не 3 000.
- Делить в обратную сторону при влажности. Меньшее число на большее, результат до 100 %.
- Путать местное солнечное и поясное время. Солнечное — по долготе, поясное — по карте зон.
- Ответ без единиц. «7» — это не ответ. «7 км» — ответ.
Частые вопросы
Как решать задачи на масштаб?
Переведи численный масштаб в именованный: 1 : 100 000 означает, что в 1 см на карте — 100 000 см на местности, то есть 1 км (убираем пять нулей). Затем умножь расстояние на карте в сантиметрах на число километров в 1 см. Для обратной задачи — раздели расстояние на местности на число километров в 1 см.
Как определить разницу во времени между городами?
Найди часовую зону каждого города (например, по карте часовых зон России: Москва UTC+3, Иркутск UTC+8) и вычти меньшее из большего — это разница в часах. Город, который восточнее, имеет большее время: к времени западного города прибавь разницу, чтобы получить время восточного.
Как найти местное время по долготе?
Земля поворачивается на 15° за час (360° : 24 ч). Найди разницу долгот двух пунктов (если они по разные стороны от нулевого меридиана — сложи долготы), раздели на 15 — получишь разницу в часах. Восточному пункту прибавь эту разницу, западному — отними.
Как изменяется температура с высотой?
В тропосфере температура понижается примерно на 6 °C на каждый километр подъёма (0,6 °C на 100 м). Чтобы найти температуру на вершине, раздели высоту в метрах на 1 000, умножь на 6 и вычти из температуры у подножия. При спуске — наоборот, прибавляй.
Что такое относительная влажность и как её считать?
Относительная влажность — это отношение фактического содержания водяного пара в воздухе к максимально возможному при данной температуре, выраженное в процентах. Формула: (фактическое : максимальное) × 100 %. Например, 8,5 г/м³ при максимуме 17 г/м³ — влажность 50 %. Больше 100 % быть не может: лишний пар конденсируется.
Что дальше
- Климат и климатические пояса: разбор с картой — откуда берутся температуры и влажность, которые считаем.
- География: как учить карту — чтобы находить часовые зоны и меридианы без паники.
- Как подготовиться к ОГЭ: гайд для 9 класса — где расчётные задачи стоят в структуре экзамена.
- Задачи на проценты: разбор 10 типовых с объяснением — если влажность в процентах вызывает вопросы.
- Задача не сходится с ответом в учебнике? Разбери её на Razbery — покажут, где потерялся ноль или знак.