У водорода ($M_1 = 2$ г/моль) при температуре $T$ средняя квадратичная скорость молекул $v_1 = 2000$ м/с. Чему равна скорость молекул газа с молярной массой $M_2 = 8$ г/моль при той же температуре?
$v_2 = 1000$ м/с
Средняя квадратичная скорость:
$$v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$
При той же температуре скорости разных газов соотносятся как:
$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$$
Так как $M_2 = 4 M_1$:
$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{4} = 2 \implies v_2 = \frac{v_1}{2} = \frac{2000}{2} = 1000 \text{ м/с}$$
Чем тяжелее молекулы, тем медленнее они движутся при той же температуре. Поэтому при одной температуре молекулы кислорода ($M=32$ г/моль) почти в 4 раза медленнее молекул водорода.
Ответ: $v_2 = 1000$ м/с.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.