Международная космическая станция (МКС) движется по круговой орбите на высоте $h = 400$ км над поверхностью Земли. Найдите период её обращения. Радиус Земли $R_З = 6400$ км, $g_0 = 9{,}8$ м/с² на поверхности Земли.
$T \approx 92{,}6$ мин
Ускорение свободного падения на высоте $h$:
$$g = g_0 \left(\frac{R_З}{R_З + h}\right)^2 = 9{,}8 \cdot \left(\frac{6400}{6800}\right)^2 \approx 9{,}8 \cdot 0{,}885 \approx 8{,}68 \text{ м/с}^2$$
Сила тяжести играет роль центростремительной силы:
$$g = \frac{v^2}{r}, \text{ где } r = R_З + h = 6800 \text{ км} = 6{,}8 \cdot 10^6 \text{ м}$$
Скорость:
$$v = \sqrt{g r} = \sqrt{8{,}68 \cdot 6{,}8 \cdot 10^6} \approx 7{,}68 \cdot 10^3 \text{ м/с}$$
Период:
$$T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 6{,}8 \cdot 10^6}{7680} \approx 5560 \text{ с} \approx 92{,}6 \text{ мин}$$
МКС облетает Землю за полтора часа — 16 раз в сутки.
Ответ: $T \approx 92{,}6$ мин.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.