ЕГЭ-15: упростите F = A ∨ B → C при F=1

Импликация $X \to Y$ ложна только когда $X = 1$ и $Y = 0$.

Значит, $(A \lor B) \to C = 0$ только когда $A \lor B = 1$ и $C = 0$, т.е. $(A=1 \lor B=1)$ и $C=0$.

Переберём 8 наборов:

A B C  A∨B  F
0 0 0   0   1  ←
0 0 1   0   1  ←
0 1 0   1   0
0 1 1   1   1  ←
1 0 0   1   0
1 0 1   1   1  ←
1 1 0   1   0
1 1 1   1   1  ←

Выражение истинно в 6 наборах из 8 (ложно только в трёх... нет, в двух: (0,1,0), (1,0,0), (1,1,0) — это 3 строки). Перепроверим:

Ложные строки: где $(A \lor B)=1$ и $C=0$: (0,1,0), (1,0,0), (1,1,0). Это 3 набора, значит истинных $8 - 3 = 5$.

Пересчёт по таблице: истина в строках 1, 2, 4, 6, 8 — это 5 строк.

Ответ: 5 наборов (исправление; ошибка выше).