В некоторой системе счисления с основанием $n$ десятичное число 47 записывается как 47. Найдите $n$. Затем определите, что в этой системе означает 100.
n=10 (это десятичная); 100₁₀=100
Раз запись 47 соответствует числу 47, то $4 \cdot n + 7 = 47$, откуда:
$$4n = 40 \quad \Rightarrow \quad n = 10$$
Основание — 10, обычная десятичная система.
Изменим задачу: пусть в системе с основанием $n$ число 47 означает десятичное 55. Тогда $4n + 7 = 55 \Rightarrow n = 12$.
Проверим, что в системе $n=12$ означает 100:
$$100_{12} = 1 \cdot 12^2 + 0 + 0 = 144_{10}$$
Общий принцип: запись $a_k a_{k-1} \dots a_0$ в системе с основанием $n$ означает:
$$\sum_{i=0}^{k} a_i \cdot n^i$$
На Python:
def to_dec(digits, base):
return sum(d * base**i for i, d in enumerate(reversed(digits)))
print(to_dec([4, 7], 12)) # 55
print(to_dec([1, 0, 0], 12)) # 144
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.