Для пяти букв алфавита заданы коды: А=1, Б=01, В=001, Г=000. Выполняется ли условие Фано (ни один код не является началом другого)? Декодируйте 1010001.
Да; АБААВ → АБААВ → проверка ниже
Условие Фано: ни одно кодовое слово не должно быть началом (префиксом) другого. Это гарантирует однозначное декодирование без разделителей.
Проверим: А=1, Б=01, В=001, Г=000.
1 — префикс какого-то? Нет, остальные начинаются с 0.01 — префикс 001 или 000? Нет, у них вторая цифра 0.001 и 000 — различаются последним битом, ни один не префикс другого.Условие выполнено.
Декодирование 1010001:
Читаем слева, жадно:
1 → А, остаётся 010001.0... 01 → Б, остаётся 0001.0... 000 → Г, остаётся 1.1 → А.Итого: АБГА.
Проверка: А(1) + Б(01) + Г(000) + А(1) = 1 + 01 + 000 + 1 = 1010001. Совпадает.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.