Упростите логическое выражение ¬(A ∧ B) ∨ A

Применим закон де Моргана к $\lnot(A \land B)$:

$$\lnot(A \land B) = \lnot A \lor \lnot B$$

Подставим обратно:

$$\lnot A \lor \lnot B \lor A$$

Перегруппируем: $(A \lor \lnot A) \lor \lnot B$.

По закону исключённого третьего $A \lor \lnot A = 1$, поэтому:

$$1 \lor \lnot B = 1$$

Выражение всегда истинно (тавтология). Проверка по таблице истинности:

A B  A∧B  ¬(A∧B)  F
0 0   0     1     1
0 1   0     1     1
1 0   0     1     1
1 1   1     0     1

Ответ: $F = 1$.