Постройте таблицу истинности для выражения A ∧ ¬B ∨ B

Сначала таблица истинности (учитываем приоритет: ¬, ∧, ∨):

A  B  ¬B  A∧¬B  F=(A∧¬B)∨B
0  0   1    0       0
0  1   0    0       1
1  0   1    1       1
1  1   0    0       1

Значения совпадают с таблицей $A \lor B$. Покажем это алгебраически:

$$A \land \lnot B \lor B = (A \lor B) \land (\lnot B \lor B) = (A \lor B) \land 1 = A \lor B$$

Использовано распределение и закон исключённого третьего $\lnot B \lor B = 1$.

Ответ: $F = A \lor B$.