Тело движется по закону x(t) = 5 + 2t − t². Найдите начальную скорость и ускорение

Сравним с общей формулой равноускоренного движения:

$$x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$$

Данный закон: $x(t) = 5 + 2t - t^2 = 5 + 2t + \frac{-2 \cdot t^2}{2}$.

Получаем:

• начальная координата $x_0 = 5$ м
• начальная скорость $v_0 = 2$ м/с
• ускорение $a = -2$ м/с² (направлено противоположно начальной скорости)

Формула скорости:

$$v(t) = v_0 + a t = 2 - 2t$$

В момент $t = 1$ с скорость $v = 0$ — тело остановилось. Затем оно начнёт двигаться в обратную сторону.

Ответ: $x_0 = 5$ м, $v_0 = 2$ м/с, $a = -2$ м/с².