Угол в равностороннем треугольнике

Равносторонний треугольник — треугольник, все три стороны которого равны. Доказательство: треугольник $ABC$, $AB = BC = CA$. Так как $AB = BC$, треугольник равнобедренный с основанием $AC$, и $\angle A = \angle C$. Так как $BC = CA$, треугольник равнобедренный с основанием $AB$, и $\angle A = \angle B$. Значит, все три угла равны: $\angle A = \angle B = \angle C$. Их сумма $180^\circ$, поэтому каждый угол равен $60^\circ$. Дополнительно: высота, медиана, биссектриса, серединный перпендикуляр — это один и тот же отрезок для каждой стороны. Центр вписанной и описанной окружности совпадает (в центре тяжести).