Развёртка цилиндра

Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник, у которого: одна сторона равна высоте $h$ цилиндра, другая — длине окружности основания $2\pi R$. Один из вариантов: $2\pi R = 10\pi$ и $h = 7$, тогда $R = 5$, $h = 7$. Другой: $2\pi R = 7$ и $h = 10\pi$, тогда $R = \frac{7}{2\pi}$. Обычно в задаче указано или подразумевается, какая сторона прямоугольника — высота. Площадь боковой поверхности: $S_\text{бок} = 2\pi R h$ — действительно равна площади прямоугольника-развёртки. Развёртка помогает решать задачи о кратчайшем пути по поверхности цилиндра.