В правильной пирамиде $SABCD$ с квадратным основанием докажите, что ребро $SO$ (где $O$ — центр квадрата) перпендикулярно плоскости основания.
$SO \perp ABCD$, потому что $SO \perp AC$ и $SO \perp BD$, а $AC$ и $BD$ — пересекающиеся прямые плоскости.
Соединим $S$ с вершинами $A$, $B$, $C$, $D$. По определению правильной пирамиды, все боковые рёбра равны: $SA = SB = SC = SD$. Рассмотрим треугольник $SAC$: $SA = SC$, поэтому он равнобедренный. Медиана $SO$ к основанию $AC$ ($O$ — середина $AC$ как центр квадрата) является и высотой: $SO \perp AC$. Аналогично в треугольнике $SBD$: $SB = SD$, $O$ — середина $BD$, $SO \perp BD$. Получили: $SO$ перпендикулярна двум пересекающимся прямым $AC$ и $BD$ плоскости основания. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости $SO \perp ABCD$. Это типичное рассуждение для задач ЕГЭ-стерео.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.