Стандартный треугольник 3-4-5

Пифагорова тройка — упорядоченный набор трёх натуральных чисел $(a, b, c)$, удовлетворяющий уравнению $a^2 + b^2 = c^2$. Основные примитивные (где $a, b, c$ взаимно просты): $(3,4,5)$, $(5,12,13)$, $(8,15,17)$, $(7,24,25)$, $(20,21,29)$, $(9,40,41)$. Удваиванием: $(6,8,10)$, $(9,12,15)$, $(10,24,26)$ и т.д. Формула Евклида: все примитивные тройки получаются по формуле $a = m^2 - n^2$, $b = 2mn$, $c = m^2 + n^2$, где $m > n > 0$ — взаимно простые числа разной чётности. Например, $m=2, n=1$ даёт $(3,4,5)$. Запомнить эти тройки очень полезно — экономят время на ЕГЭ и ОГЭ.