Касающиеся окружности

Внешнее касание: окружности касаются в одной точке, и общая внутренняя часть отсутствует. Точка касания лежит на отрезке между центрами, поэтому расстояние между центрами равно сумме радиусов: $O_1 O_2 = R_1 + R_2$. У нас $13 = 5 + R_2$, отсюда $R_2 = 8$. Внутреннее касание (одна окружность внутри другой, касаются в одной точке): $O_1 O_2 = |R_1 - R_2|$. Не касаются и не пересекаются (внешнее расположение): $O_1 O_2 > R_1 + R_2$. Пересекаются в двух точках: $|R_1 - R_2| < O_1 O_2 < R_1 + R_2$.