Площадь поверхности конуса

Площадь боковой поверхности конуса: $S_\text{бок} = \pi R l = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi$. Площадь основания (круга): $S_\text{осн} = \pi R^2 = 16\pi$. Полная: $S_\text{полн} = S_\text{бок} + S_\text{осн} = 36\pi$. Идея формулы для боковой поверхности: если развернуть боковую поверхность конуса на плоскости, получится сектор круга радиуса $l$ (образующая) с длиной дуги $2\pi R$. Площадь сектора: $S = \frac{1}{2} l \cdot 2\pi R = \pi R l$. Бонус: высота конуса $h = \sqrt{l^2 - R^2} = \sqrt{25-16} = 3$. Объём $V = \frac{1}{3}\pi R^2 h = 16\pi$.