Уравнение биссектрисы

По свойству биссектрисы, она делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон: $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$, где $D$ — точка на $BC$. Найдём длины: $AB = \sqrt{64} = 8$, $AC = \sqrt{36} = 6$. Отношение $AB : AC = 8 : 6 = 4 : 3$. Координаты точки $D$ на $BC$ в отношении $4:3$ от $B$: $D = \frac{3 \cdot B + 4 \cdot C}{7} = \left(\frac{3 \cdot 8 + 4 \cdot 0}{7}; \frac{3 \cdot 0 + 4 \cdot 6}{7}\right) = \left(\frac{24}{7}; \frac{24}{7}\right)$. Видим, что $x_D = y_D$ — точка лежит на прямой $y = x$, что и должно быть для биссектрисы прямого угла.