В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. На $AC$ отложен отрезок $AE = AB$. Докажите, что $\triangle ABD = \triangle AED$.
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Рассмотрим треугольники $ABD$ и $AED$. 1) $AB = AE$ по условию. 2) $AD$ — общая сторона. 3) $\angle BAD = \angle EAD$, так как $AD$ — биссектриса угла $BAC$ (то есть угла $BAE$, поскольку $E \in AC$). По первому признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними, СУС) $\triangle ABD = \triangle AED$. Следствия: $BD = DE$ (третьи стороны равны), $\angle B = \angle AED$ (соответствующие углы), $\angle ADB = \angle ADE$. Это типичная задача ОГЭ-25 на доказательство, использующая первый признак равенства.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.