Симметрия относительно прямой

При симметрии относительно прямой $y = x$ координаты точки меняются местами: $(x; y) \to (y; x)$. Это легко понять: прямая $y = x$ — биссектриса 1-го и 3-го координатных углов, она «отражает» $X$ в $Y$ и наоборот. Проверка: середина отрезка $AA'$ — точка $(4; 4)$ лежит на прямой $y = x$ ✓; вектор $\vec{AA'} = (2; -2)$ перпендикулярен направлению прямой $(1; 1)$ ✓ (скалярное произведение $2 - 2 = 0$). Другие частые симметрии: относительно $Ox$: $(x; y) \to (x; -y)$. Относительно $Oy$: $(x; y) \to (-x; y)$. Относительно начала координат: $(x; y) \to (-x; -y)$ — центральная симметрия.