В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания $4$ и высотой $6$ найдите площадь сечения, проходящего через середины двух противоположных сторон основания и вершину.
Площадь сечения — равнобедренный треугольник со стороной основания $4$, высотой $6$, площадь $= 12$.
Сечение — равнобедренный треугольник $S P Q$, где $S$ — вершина пирамиды, $P$ и $Q$ — середины противоположных сторон основания. Длина $PQ$: это расстояние между серединами противоположных сторон квадрата со стороной $4$, оно равно стороне квадрата = $4$. Высота сечения из $S$ — это высота пирамиды $h = 6$ (так как $S$ находится прямо над центром квадрата, проекция $S$ — середина $PQ$). Площадь сечения как треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot PQ \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12$. Замечание: важно правильно понять геометрию сечения. В правильной пирамиде секущая плоскость через две точки основания и вершину часто даёт треугольник или трапецию.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.