В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $AC$. Докажите, что четырёхугольник $MBCN$ — трапеция.
$MBCN$ — трапеция, поскольку $MN \parallel BC$ и $MN \ne BC$.
По определению, трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие — не параллельны. Доказательство: $M$ и $N$ — середины $AB$ и $AC$, значит $MN$ — средняя линия треугольника $ABC$. По теореме о средней линии $MN \parallel BC$ и $MN = \frac{1}{2}BC$. В четырёхугольнике $MBCN$ стороны $MN$ и $BC$ параллельны, а стороны $MB$ и $NC$ не параллельны (иначе $MBCN$ был бы параллелограммом, но $MN \ne BC$). Значит, $MBCN$ — трапеция. Дополнительно: $MB = \frac{1}{2}AB$, $NC = \frac{1}{2}AC$ — две неравные боковые стороны в общем случае.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.