Параллельные плоскости — признак

Признак: если две пересекающиеся прямые плоскости $\alpha$ соответственно параллельны двум прямым плоскости $\beta$, то $\alpha \parallel \beta$. Важно: именно пересекающиеся прямые; если бы были параллельные, утверждение не работало бы. Доказательство от противного: если плоскости пересекаются по прямой $l$, то $l$ должна быть параллельна обеим прямым в $\alpha$ (как линия пересечения), но это невозможно для пересекающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей: 1) Прямая, пересекающая одну из параллельных плоскостей, пересекает и другую. 2) При пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью линии пересечения параллельны. 3) Отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями равны.