Полное внутреннее отражение происходит, когда свет идёт из более плотной среды (вода) в менее плотную (воздух) под углом большим предельного. При предельном угле $\alpha_0$ преломлённый луч скользит по границе ($\beta = 90°$):
$$n \sin\alpha_0 = 1 \cdot \sin 90° = 1$$
Откуда:
$$\sin\alpha_0 = \frac{1}{n} = \frac{1}{1{,}33} \approx 0{,}752$$
$$\alpha_0 = \arcsin(0{,}752) \approx 48{,}8°$$
При углах падения $> 48{,}8°$ свет полностью отражается обратно в воду. Этот эффект используется в:
- оптоволоконных кабелях,
- призмах в биноклях,
- бриллиантах (создаёт игру света).
Ответ: $\alpha_0 \approx 48{,}8°$.