Объём усечённой пирамиды

Формула объёма усечённой пирамиды: $V = \frac{h}{3}\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$. Здесь $h$ — высота усечённой пирамиды (расстояние между параллельными основаниями), $S_1$ и $S_2$ — площади оснований. Формула выводится как разность объёмов исходной (большой) пирамиды и срезанной (маленькой), использует подобие сечений. Аналог для усечённого конуса: $V = \frac{\pi h}{3}(R_1^2 + R_2^2 + R_1 R_2)$, где $R_1$, $R_2$ — радиусы оснований. Пример: если $S_1 = 9$, $S_2 = 16$, $h = 6$, то $V = 2 \cdot (9 + 16 + 12) = 74$.