Высоты треугольника — где пересекаются?

Ортоцентр — точка пересечения трёх высот треугольника (или их продолжений). Положение ортоцентра зависит от вида треугольника: 1) В остроугольном треугольнике ортоцентр лежит внутри треугольника. 2) В прямоугольном — совпадает с вершиной прямого угла (так как два катета сами по себе являются высотами). 3) В тупоугольном — ортоцентр лежит вне треугольника, во внешней области. Прямая Эйлера: ортоцентр $H$, центроид $G$ и центр описанной окружности $O$ лежат на одной прямой, причём $OG : GH = 1 : 2$. Это красивый и часто проверяемый факт.