Дайте определение медианы. Где пересекаются три медианы треугольника и в каком отношении они делятся?
Медианы пересекаются в одной точке (центроид) и делятся ею в отношении $2:1$, считая от вершины.
Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Теорема о медианах: три медианы любого треугольника пересекаются в одной точке (называется центроид или центр масс) и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. То есть если $M$ — точка пересечения медиан, $AD$ — медиана из $A$, то $AM:MD = 2:1$. Применение: центроид имеет координаты $G\left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}; \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)$ — среднее арифметическое координат вершин. Длина медианы: $m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.