При каких значениях $k_1$ и $k_2$ прямые $y = k_1 x + b_1$ и $y = k_2 x + b_2$ параллельны? Перпендикулярны?
Параллельны при $k_1 = k_2$. Перпендикулярны при $k_1 \cdot k_2 = -1$.
Параллельность: две прямые с угловыми коэффициентами параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны: $k_1 = k_2$ (при $b_1 \ne b_2$; иначе прямые совпадают). Перпендикулярность: $k_1 \cdot k_2 = -1$, то есть $k_2 = -\frac{1}{k_1}$. Пример: прямая $y = 2x + 3$ перпендикулярна прямой $y = -\frac{1}{2}x + 5$, так как $2 \cdot (-\frac{1}{2}) = -1$. Особый случай: вертикальная прямая ($x = c$) и горизонтальная ($y = c$) перпендикулярны, но для них формула $k_1 k_2 = -1$ не работает (угловой коэффициент вертикальной не определён).
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.