Уравнение окружности

Общее уравнение окружности с центром $(a; b)$ и радиусом $R$: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$. Это прямое следствие формулы расстояния: точка $(x; y)$ лежит на окружности тогда и только тогда, когда её расстояние до центра равно $R$. Возводя в квадрат, получаем уравнение. Для $O(3;-2)$, $R=5$: $(x-3)^2 + (y-(-2))^2 = 5^2$, то есть $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 25$. Если уравнение даётся в развёрнутом виде $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$, центр и радиус восстанавливаются выделением полных квадратов.