Груз массой $m = 0{,}2$ кг совершает гармонические колебания с амплитудой $A = 5$ см и циклической частотой $\omega = 10$ рад/с. Найдите полную механическую энергию колебаний.
$W = 0{,}025$ Дж $= 25$ мДж
Полная энергия гармонических колебаний:
$$W = \frac{m \omega^2 A^2}{2}$$
Это формула получается из: $W = E_{к,max} = \frac{m v_{max}^2}{2}$, где $v_{max} = \omega A$.
Переведём амплитуду в СИ: $A = 0{,}05$ м.
Подставим:
$$W = \frac{0{,}2 \cdot 10^2 \cdot (0{,}05)^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 100 \cdot 0{,}0025}{2} = \frac{0{,}05}{2} = 0{,}025 \text{ Дж}$$
При колебаниях полная энергия сохраняется — она переходит между кинетической и потенциальной. В крайних точках вся энергия потенциальная, в положении равновесия — вся кинетическая.
Ответ: $W = 25$ мДж.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.