Расстояние между точками на плоскости

Формула расстояния между двумя точками $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$ на координатной плоскости: $AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Это прямое следствие теоремы Пифагора: проекции отрезка $AB$ на оси равны $|x_2-x_1|$ и $|y_2-y_1|$, а сам $AB$ — гипотенуза прямоугольного треугольника с такими катетами. Подставим: $AB = \sqrt{(7-2)^2 + (15-3)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$. Тройка (5; 12; 13) — одна из известных «пифагоровых».