Признак параллельности прямой и плоскости

Признак: если прямая $a$, не лежащая в плоскости $\alpha$, параллельна некоторой прямой $b$, лежащей в плоскости $\alpha$, то $a \parallel \alpha$. Доказательство от противного: если $a$ не параллельна $\alpha$, она её пересекает в точке $M$. Тогда $a$ и $b$ лежат в одной плоскости (через $a$ и $b$ их можно провести — они параллельны), и в этой плоскости $a$ должна пересечь $b$ (так как $M$ лежит на $\alpha$ и на $a$, но $b$ — другая прямая в $\alpha$). Это противоречит параллельности $a$ и $b$. Примечание: «параллельна плоскости» означает не имеет с ней общих точек.