Угол между прямыми в пространстве

Угол между двумя прямыми в пространстве — это острый угол между их направляющими векторами. Поэтому в формуле берётся модуль скалярного произведения: $\cos\varphi = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|}$. Если в задаче ЕГЭ нужно найти угол между прямыми $AB$ и $CD$, действуем так: 1) находим координаты направляющих векторов $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$; 2) считаем скалярное произведение и длины; 3) подставляем в формулу. Без модуля можно получить тупой угол — а между прямыми берут именно острый или прямой. Пример: $\vec{a}=(1;0;1)$, $\vec{b}=(1;1;0)$: $\cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$, $\varphi=60^\circ$.