Найти длину вектора по координатам

Длина (модуль) вектора $\vec{a} = (a_x; a_y; a_z)$ равна $|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$ — это прямое следствие теоремы Пифагора, применённой дважды (в плоскости $XY$, а потом в плоскости через диагональ и ось $Z$). Подставим: $|\vec{a}| = \sqrt{16 + 9 + 144} = \sqrt{169} = 13$. Расстояние между точками $A(x_1; y_1; z_1)$ и $B(x_2; y_2; z_2)$: $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$. Это та же формула — для вектора $\vec{AB}$.