Объём пирамиды — формула

Формула объёма пирамиды: $V = \frac{1}{3} S_\text{осн} \cdot h$, где $S_\text{осн}$ — площадь основания, $h$ — высота (расстояние от вершины до плоскости основания). Множитель $\frac{1}{3}$ можно вывести через интеграл от площади сечения или через разрезание куба на три равные пирамиды. У нас: $S_\text{осн} = 6^2 = 36$. Тогда $V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 10 = 120$. Для конуса формула аналогична: $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$.