Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма (для произвольного выпуклого четырёхугольника $ABCD$): 1) Если $AB \parallel CD$ и $BC \parallel AD$ — параллелограмм по определению. 2) Если $AB = CD$ и $BC = AD$ — параллелограмм (по двум парам равных сторон). 3) Если две противоположные стороны равны и параллельны ($AB \parallel CD$ и $AB = CD$) — параллелограмм. 4) Если диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам — параллелограмм. Доказательства строятся через равенство треугольников, образованных диагоналями.