Длина окружности и площадь круга

Формулы: длина окружности $L = 2\pi R$, площадь круга $S = \pi R^2$. По условию $L = 2\pi R = 20\pi$, откуда $R = 10$. Тогда $S = \pi \cdot 10^2 = 100\pi$. Запомните также: длина дуги в $\alpha$ градусов равна $L_\text{дуги} = \frac{\pi R \alpha}{180}$, а площадь сектора $S_\text{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}$. В радианах: $L_\text{дуги} = R\alpha$, $S_\text{сектора} = \frac{1}{2} R^2 \alpha$.