Как найти площадь треугольника, зная стороны?

Воспользуемся формулой Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p$ — полупериметр. Сначала находим $p = \frac{13+14+15}{2} = 21$. Затем: $p-a = 8$, $p-b = 7$, $p-c = 6$. Подставляем: $S = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{7056} = 84$. Этот треугольник со сторонами 13, 14, 15 — классический «героновский», у него все элементы (стороны, площадь, радиусы) — целые или рациональные.