Какое количество теплоты нужно сообщить газу, чтобы он совершил работу 500 Дж изотермически?

Первое начало термодинамики:

$$Q = \Delta U + A$$

Количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии и на совершение работы.

При изотермическом процессе температура постоянна, а внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. Значит, $\Delta U = 0$.

Тогда:

$$Q = 0 + A = 500 \text{ Дж}$$

Вся подведённая теплота идёт на работу — газ полностью «отдаёт» полученное тепло обратно в виде работы.

Ответ: $Q = 500$ Дж.