Тело равномерно движется по окружности радиуса $R = 2$ м со скоростью $v = 4$ м/с. Найдите центростремительное ускорение.
$a_ц = 8$ м/с²
При равномерном движении по окружности направление скорости постоянно меняется, поэтому существует центростремительное ускорение, направленное к центру окружности:
$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$
Подставим:
$$a_ц = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ м/с}^2$$
Центростремительное ускорение не меняет модуль скорости — оно меняет только её направление. Сила, создающая это ускорение, называется центростремительной (это может быть сила натяжения нити, тяготения, трения и т.д.).
Через угловую скорость $\omega$: $a_ц = \omega^2 R = \frac{v^2}{R}$.
Ответ: $a_ц = 8$ м/с².
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.