Мяч бросают с начальной скоростью $v_0 = 20$ м/с под углом к горизонту. При каком угле дальность полёта максимальна? Чему равна эта дальность? $g = 10$ м/с².
Угол 45°, дальность 40 м
Дальность полёта при движении тела, брошенного под углом $\alpha$ к горизонту (с поверхности земли):
$$L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$$
Максимум достигается, когда $\sin(2\alpha) = 1$, то есть $2\alpha = 90°$, $\alpha = 45°$.
Максимальная дальность:
$$L_{max} = \frac{v_0^2}{g} = \frac{20^2}{10} = \frac{400}{10} = 40 \text{ м}$$
Замечание: при углах $\alpha$ и $90° - \alpha$ дальность одинакова — мяч можно бросить под углом 30° или 60°, упадёт в одной точке (но при 60° поднимется выше).
Ответ: угол 45°, дальность 40 м.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.