С какой скоростью нужно бросить мяч горизонтально с высоты 20 м, чтобы он улетел на 30 м?

Движение тела, брошенного горизонтально, рассматриваем как сумму двух независимых движений:

1. По горизонтали — равномерное со скоростью $v_0$.
2. По вертикали — свободное падение из состояния покоя.

Время падения с высоты $h$:

$$h = \frac{g t^2}{2} \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}} = \sqrt{4} = 2 \text{ с}$$

За это время по горизонтали мяч пролетел:

$$s = v_0 \cdot t \implies v_0 = \frac{s}{t} = \frac{30}{2} = 15 \text{ м/с}$$

Ответ: $v_0 = 15$ м/с.