Период полураспада радиоактивного изотопа $T_{1/2} = 10$ суток. Какая доля исходных ядер останется через 30 суток? Через 40 суток?
Через 30 суток — 1/8 (12,5 %), через 40 суток — 1/16 (6,25 %)
Закон радиоактивного распада:
$$N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$$
Где $N_0$ — начальное число ядер, $T_{1/2}$ — период полураспада. За каждый период полураспада число ядер уменьшается в 2 раза.
Через 30 суток прошло $n = 30/10 = 3$ периода полураспада:
$$\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 0{,}125 = 12{,}5\ %$$
Через 40 суток — 4 периода:
$$\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} = 6{,}25\ %$$
Закон статистический — нельзя сказать, когда распадётся конкретное ядро, можно только сказать вероятность.
Ответ: через 30 суток — 1/8, через 40 суток — 1/16.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.