Сколько различных трёхзначных чисел можно записать цифрами 1, 2, 3 без повторений?

Перечислим все возможные варианты, переставляя цифры:

• 123
• 132
• 213
• 231
• 312
• 321

Итого 6 чисел.

Математически: на первое место можно поставить любую из 3 цифр, на второе — любую из 2 оставшихся, на третье — последнюю.

$$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

Это число называется «факториал 3»: $3! = 6$.