Числитель дроби увеличили в 3 раза, а знаменатель уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась дробь?
Дробь увеличилась в 6 раз.
Пусть исходная дробь — $\frac{a}{b}$. Новая дробь:
$$\frac{3a}{b/2} = \frac{3a \cdot 2}{b} = \frac{6a}{b} = 6 \cdot \frac{a}{b}$$
Значит, она в 6 раз больше исходной.
Логика: умножение числителя на 3 даёт дробь больше в 3 раза. Уменьшение знаменателя в 2 раза тоже увеличивает дробь — в 2 раза. Эффекты перемножаются: $3 \cdot 2 = 6$.
Пример: было $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. Стало $\frac{6}{3} = 2$. И правда: $2 : \frac{1}{3} = 6$.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.