Найдите НОД чисел 24 и 36

Разложим каждое число на простые множители:

• $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$
• $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$

Чтобы найти НОД, берём общие простые множители в наименьшей степени:

• общий множитель 2 — наименьшая степень $2^2 = 4$
• общий множитель 3 — наименьшая степень $3^1 = 3$

Перемножаем: $4 \cdot 3 = 12$.

Проверка: $24 : 12 = 2$, $36 : 12 = 3$ — оба делятся нацело. Большего общего делителя не существует, потому что $24 : 13$ не делится.