Дефисное и слитное написание сложных прилагательных

Через дефис сложные прилагательные пишутся, когда:

1. Оттенки цвета и качества:

   • тёмно-синий, светло-зелёный, ярко-красный, иссиня-чёрный
   • горько-сладкий, кисло-сладкий

2. Стороны света:

   • юго-западный, северо-восточный

3. Образованы от равноправных слов (можно вставить «и»):

   • русско-английский (русский и английский) словарь
   • научно-технический (научный и технический) прогресс
   • выпукло-вогнутая линза

4. Образованы от существительных с дефисом:

   • северо-запад → северо-западный
   • юго-восток → юго-восточный

5. Названия с первой частью на -ико-:

   • физико-математический, историко-литературный

Слитно, если образованы от подчинительного словосочетания (одно слово зависит от другого):

• железная дорога → железнодорожный
• сельское хозяйство → сельскохозяйственный
• древняя Русь → древнерусский
• быстро растворимый → быстрорастворимый (наречие + прил.)
• пять этажей → пятиэтажный (числит. + сущ.)

Проверка:

• Можно вставить «и» между основами? → дефис.
• Одна основа поясняет другую (подчинение)? → слитно.

Особые случаи: общественно-политический, общественно-полезный — традиционно через дефис, хотя есть подчинение.