В чём разница между can, could и be able to?

Can — настоящая способность, разрешение, возможность.

• I can swim. — Я умею плавать.
• Can I borrow your pen? — Можно я возьму твою ручку?
• It can be cold in winter. — Зимой может быть холодно.

Could — прошлая общая способность, вежливая просьба, теоретическая возможность.

• I could swim when I was 5. — Я умел плавать в 5 лет.
• Could you help me, please? — Не могли бы вы мне помочь?
• It could rain tomorrow. — Завтра возможно пойдёт дождь.

Важно: для конкретного действия в прошлом (которое удалось) используется was/were able to или managed to, а не could.

• ✅ I was able to finish the race. — Я смог финишировать.
• ❌ I could finish the race. (неверно для одного успешного действия)
• Но в отрицании couldn't подходит и для конкретного случая: I couldn't finish the race. — Я не смог финишировать.

Be able to — заменяет can/could там, где модальный глагол не может стоять:

1. В будущем: I will be able to drive next year. — В следующем году я смогу водить.
2. В Present Perfect: I have been able to help him. — Мне удалось помочь ему.
3. После другого модального: You might be able to come. — Возможно, ты сможешь прийти.
4. В инфинитиве: I want to be able to speak English. — Я хочу уметь говорить по-английски.

Сравнение:

• Now I can swim. (умение сейчас)
• I could swim at 5. (умение в прошлом)
• I will be able to swim better next year. (умение в будущем)