ЕГЭ: $\sin\!\left(\dfrac{\pi}{2} + \alpha\right)$ при $\cos\alpha = 0{,}8$

Используем формулу приведения: $\sin!\left(\dfrac{\pi}{2} + \alpha\right) = \cos\alpha$.

(Логика: добавляя $\pi/2$ к аргументу синуса, функция меняется на ко-функцию (синус → косинус); знак определяется по четверти, в которую попадает $\pi/2 + \alpha$ при условном $\alpha$ в первой четверти — там синус положителен.)

Значит, $\sin!\left(\dfrac{\pi}{2} + \alpha\right) = \cos\alpha = 0{,}8$.

Мнемоника формул приведения: «если сдвиг на $\pi/2$ или $3\pi/2$ — функция меняется» (sin ↔ cos, tan ↔ cot), а «если сдвиг на $\pi$ или $2\pi$ — функция остаётся та же». Знак определяется по четверти исходной функции.