На графике $f'(x)$ известно: $f'(x) > 0$ на $(-\infty;\ -2) \cup (3;\ +\infty)$ и $f'(x) < 0$ на $(-2;\ 3)$. Сколько точек максимума и минимума у функции $f$?
Одна точка максимума ($x = -2$) и одна точка минимума ($x = 3$)
По теореме о монотонности: если $f' > 0$ — $f$ возрастает, если $f' < 0$ — убывает.
Знаки производной:
В точке $x = -2$ производная меняет знак с $+$ на $-$ — это максимум.
В точке $x = 3$ производная меняет знак с $-$ на $+$ — это минимум.
Итого: 1 максимум и 1 минимум.
Это самый частый тип заданий ЕГЭ №7 — нужно научиться читать таблицу знаков производной и интерпретировать в терминах поведения функции.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.